Сложение дробей 5(3/24) + 1(1/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 24
=
5 ∙ 24 + 3 24
=
123 24
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 21. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 24 = 7

168 : 21 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

123 24

+

22 21

=

123 ∙ 7 168

+

22 ∙ 8 168

=

861 168

+

176 168

Складываем числители:

861 + 176 168
=
1037 168
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1037 168
— неправильная, т.к. 1037 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1037 168
=
6
29 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.