Сложение дробей -15/16 + (-7/8)
Задача: сложить дроби
—
15 16
и
(-
7 8
)
.
Решение:
—
15 16
+
(-
7 8
)
=
-15 ∙ 1 16
+
-7 ∙ 2 16
=
-15 16
+
-14 16
=
-15 + (-14) 16
= —
29 16
= —
1
13 16
Ответ:
—
15 16
+
(-
7 8
)
=
—
1
13 16
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 8. Это — 16.
16 : 16 = 1
16 : 8 = 2
-15 ∙ 1 16
+
-7 ∙ 2 16
=
-15 16
+
-14 16
-15 + (-14) 16
= —
29 16
—
29 16
— неправильная дробь, т.к. 29 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
29 16
= —
1
13 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
—
15 16
+
(-
7 8
)
=
—
1
13 16