Сложение дробей -4(5/9) + (-7(1/6))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
5 9
= —
4 ∙ 9 + 5 9
=
—
41 9
-7

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
1 6
= —
7 ∙ 6 + 1 6
=
—
43 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-41 9

+

-43 6

=

-41 ∙ 2 18

+

-43 ∙ 3 18

=

-82 18

+

-129 18

Складываем числители:

-82 + (-129) 18
=
—
211 18
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-211 18
— неправильная, т.к. -211 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
211 18
= —
11
13 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.