Сложение дробей 5(3/5) + 3/7
Задача: сложить дроби
5
3 5
и
3 7
.
Решение:
5
3 5
+
3 7
=
5 ∙ 5 + 3 5
+
3 7
=
28 5
+
3 7
=
28 ∙ 7 35
+
3 ∙ 5 35
=
196 35
+
15 35
=
196 + 15 35
=
211 35
6
1 35
Ответ:
5
3 5
+
3 7
=
6
1 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
3 7
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
28 5
+
3 7
=
28 ∙ 7 35
+
3 ∙ 5 35
=
196 35
+
15 35
196 + 15 35
=
211 35
211 35
— неправильная, т.к. 211 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 35
=
6
1 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
+
3 7
=
6
1 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
7 9и511 14
-
39 40прибавить40 41- решение с ответом
- 123 8прибавить1 6- решение с ответом
- -312 100плюс(-41 2)- решение с ответом
-
2 45плюс9 35- решение с ответом
-
11 12плюс11 20- решение с ответом
- Как сложить -131 10и?42 5
- Как сложить
21 22и8 55
- Сколько будет
11 23прибавить8 23