Сложение дробей 12(3/10) + 5(11/15)

Задача: сложить дроби
12
3 10
и
5
11 15

.

Решение:
12
3 10
+
5
11 15
=
12 ∙ 10 + 3 10
+
5 ∙ 15 + 11 15
=
123 10
+
86 15
=
123 ∙ 3 30
+
86 ∙ 2 30
=
369 30
+
172 30
=
369 + 172 30
=
541 30
18
1 30
Ответ:
12
3 10
+
5
11 15
=
18
1 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 10
    =
    12 ∙ 10 + 3 10
    =
    123 10
    5
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    11 15
    =
    5 ∙ 15 + 11 15
    =
    86 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 123 10
    +
    86 15
    =
    123 ∙ 3 30
    +
    86 ∙ 2 30
    =
    369 30
    +
    172 30

  9. Складываем числители:
  10. 369 + 172 30
    =
    541 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 541 30
    — неправильная, т.к. 541 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    541 30
    =
    18
    1 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 10
+
5
11 15
=
18
1 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии