Сложение дробей 5(3/6) + 11(8/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 6
=
5 ∙ 6 + 3 6
=
33 6
11

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
8 10
=
11 ∙ 10 + 8 10
=
118 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 6

+

118 10

=

33 ∙ 5 30

+

118 ∙ 3 30

=

165 30

+

354 30

Складываем числители:

165 + 354 30
=
519 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
519 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 519, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
519 : 3 30 : 3
=
173 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
173 10
— неправильная, т.к. 173 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
173 10
=
17
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.