Сложение дробей 5/7 + 8/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 7 = 10

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 10 70

+

8 ∙ 7 70

=

50 70

+

56 70

Складываем числители:

50 + 56 70
=
106 70
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
106 70
— неправильная дробь, т.к. 106 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
106 70
=
1
36 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
36 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
36 70
= 1
18 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.