Сложение дробей 1000/100000 + 1111/111111

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100000 и на 111111. Это — 11111100000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11111100000 : 100000 = 111111

11111100000 : 111111 = 100000

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1000 ∙ 111111 11111100000

+

1111 ∙ 100000 11111100000

=

111111000 11111100000

+

111100000 11111100000

Складываем числители:

111111000 + 111100000 11111100000
=
222211000 11111100000
1. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
222211000 11111100000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 222211000, и на 11111100000. В нашем случае это — 11000. Разделим числитель и знаменатель на 11000 и получим:
222211000 11111100000
=
20201 1010100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.