Сложение дробей 5(3/6) + 2(4/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 6
=
5 ∙ 6 + 3 6
=
33 6
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 5 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 6

+

14 5

=

33 ∙ 5 30

+

14 ∙ 6 30

=

165 30

+

84 30

Складываем числители:

165 + 84 30
=
249 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
249 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 249, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
249 : 3 30 : 3
=
83 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83 10
— неправильная, т.к. 83 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 10
=
8
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.