Сложение дробей 5(5/8) + 4(2/13)

Задача: сложить дроби
5
5 8
и
4
2 13

.

Решение:
5
5 8
+
4
2 13
=
5 ∙ 8 + 5 8
+
4 ∙ 13 + 2 13
=
45 8
+
54 13
=
45 ∙ 13 104
+
54 ∙ 8 104
=
585 104
+
432 104
=
585 + 432 104
=
1017 104
9
81 104
Ответ:
5
5 8
+
4
2 13
=
9
81 104

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 8
    =
    5 ∙ 8 + 5 8
    =
    45 8
    4
    2 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 13
    =
    4 ∙ 13 + 2 13
    =
    54 13
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 13. Это — 104.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 104 : 8 = 13

    104 : 13 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 45 8
    +
    54 13
    =
    45 ∙ 13 104
    +
    54 ∙ 8 104
    =
    585 104
    +
    432 104

  9. Складываем числители:
  10. 585 + 432 104
    =
    1017 104
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1017 104
    — неправильная, т.к. 1017 больше 104.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1017 104
    =
    9
    81 104
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 8
+
4
2 13
=
9
81 104

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии