Сложение дробей 5/3 + 10/10

Задача: сложить дроби
5 3
и
10 10

.

Решение:
5 3
+
10 10
=
5 ∙ 10 30
+
10 ∙ 3 30
=
50 30
+
30 30
=
50 + 30 30
=
80 30
=
2
20 30
= 2
2 3
Ответ:
5 3
+
10 10
=
2
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 10. Это — 30.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 30 : 3 = 10

    30 : 10 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 5 ∙ 10 30
    +
    10 ∙ 3 30
    =
    50 30
    +
    30 30

  7. Складываем числители:
  8. 50 + 30 30
    =
    80 30
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 80 30
    — неправильная дробь, т.к. 80 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    80 30
    =
    2
    20 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    2
    20 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и на 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    2
    20 30
    = 2
    2 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 3
+
10 10
=
2
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии