Сложение дробей 1(11/14) + 2(5/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 14
=
1 ∙ 14 + 11 14
=
25 14
2

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

25 + 33 14
=
58 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
58 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 14 : 2
=
29 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 7
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 7
=
4
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.