Сложение дробей 5/36 + 12(7/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 36
— обыкновенная дробь.
12

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 15
=
12 ∙ 15 + 7 15
=
187 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 15. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 15 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 36

+

187 15

=

5 ∙ 5 180

+

187 ∙ 12 180

=

25 180

+

2244 180

Складываем числители:

25 + 2244 180
=
2269 180
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2269 180
— неправильная, т.к. 2269 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2269 180
=
12
109 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.