Сложение дробей 5/36 + 2(7/90)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 36
— обыкновенная дробь.
2

7 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 90
=
2 ∙ 90 + 7 90
=
187 90
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 90. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 90 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 36

+

187 90

=

5 ∙ 5 180

+

187 ∙ 2 180

=

25 180

+

374 180

Складываем числители:

25 + 374 180
=
399 180
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
399 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 399, и 180. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
399 : 3 180 : 3
=
133 60
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 60
— неправильная, т.к. 133 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 60
=
2
13 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.