Сложение дробей 5(28/54) + 7/27

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

28 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
28 54
=
5 ∙ 54 + 28 54
=
298 54
7 27
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 27. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 54 = 1

54 : 27 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

298 54

+

7 27

=

298 ∙ 1 54

+

7 ∙ 2 54

=

298 54

+

14 54

Складываем числители:

298 + 14 54
=
312 54
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
312 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 312, и 54. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
312 : 6 54 : 6
=
52 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 9
— неправильная, т.к. 52 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 9
=
5
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.