Сложение дробей 5(4/7) + 3(3/8)
Задача: сложить дроби
5
4 7
и
3
3 8
.
Решение:
5
4 7
+
3
3 8
=
5 ∙ 7 + 4 7
+
3 ∙ 8 + 3 8
=
39 7
+
27 8
=
39 ∙ 8 56
+
27 ∙ 7 56
=
312 56
+
189 56
=
312 + 189 56
=
501 56
8
53 56
Ответ:
5
4 7
+
3
3 8
=
8
53 56
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
4 7
=
5 ∙ 7 + 4 7
=
39 7
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 8. Это — 56.
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7
39 7
+
27 8
=
39 ∙ 8 56
+
27 ∙ 7 56
=
312 56
+
189 56
312 + 189 56
=
501 56
501 56
— неправильная, т.к. 501 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
501 56
=
8
53 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 7
+
3
3 8
=
8
53 56
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: