Сложение дробей 5(45/63) + 8(27/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

45 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
45 63
=
5 ∙ 63 + 45 63
=
360 63
8

27 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
27 28
=
8 ∙ 28 + 27 28
=
251 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63 и на 28. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 63 = 4

252 : 28 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

360 63

+

251 28

=

360 ∙ 4 252

+

251 ∙ 9 252

=

1440 252

+

2259 252

Складываем числители:

1440 + 2259 252
=
3699 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3699 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3699, и 252. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
3699 : 9 252 : 9
=
411 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
411 28
— неправильная, т.к. 411 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
411 28
=
14
19 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.