Сложение дробей 5(483/38) + 48(483/493)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

483 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
483 38
=
5 ∙ 38 + 483 38
=
673 38
48

483 493

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

48
483 493
=
48 ∙ 493 + 483 493
=
24147 493
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38 и на 493. Это — 18734.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18734 : 38 = 493

18734 : 493 = 38

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

673 38

+

24147 493

=

673 ∙ 493 18734

+

24147 ∙ 38 18734

=

331789 18734

+

917586 18734

Складываем числители:

331789 + 917586 18734
=
1249375 18734
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1249375 18734
— неправильная, т.к. 1249375 больше 18734.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1249375 18734
=
66
12931 18734
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.