Сложение дробей 5(5/12) + 3(2/9)

Задача: сложить дроби
5
5 12
и
3
2 9

.

Решение:
5
5 12
+
3
2 9
=
5 ∙ 12 + 5 12
+
3 ∙ 9 + 2 9
=
65 12
+
29 9
=
65 ∙ 3 36
+
29 ∙ 4 36
=
195 36
+
116 36
=
195 + 116 36
=
311 36
8
23 36
Ответ:
5
5 12
+
3
2 9
=
8
23 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 12
    =
    5 ∙ 12 + 5 12
    =
    65 12
    3
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 9
    =
    3 ∙ 9 + 2 9
    =
    29 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 65 12
    +
    29 9
    =
    65 ∙ 3 36
    +
    29 ∙ 4 36
    =
    195 36
    +
    116 36

  9. Складываем числители:
  10. 195 + 116 36
    =
    311 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 311 36
    — неправильная, т.к. 311 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    311 36
    =
    8
    23 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 12
+
3
2 9
=
8
23 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии