Сложение дробей 5(1/8) + (-41(7/12))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
-41

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-41
7 12
= —
41 ∙ 12 + 7 12
=
—
499 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 12 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 8

+

-499 12

=

41 ∙ 3 24

+

-499 ∙ 2 24

=

123 24

+

-998 24

Складываем числители:

123 + (-998) 24
=
—
875 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-875 24
— неправильная, т.к. -875 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
875 24
= —
36
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.