Сложение дробей 5(1/8) + (-41(7/12))

Задача: сложить дроби
5
1 8
и
(-41
7 12
)

.

Решение:
5
1 8
+
(-41
7 12
)
=
5 ∙ 8 + 1 8
+
(-
41 ∙ 12 + 7 12
)
=
41 8
+
-499 12
=
41 ∙ 3 24
+
-499 ∙ 2 24
=
123 24
+
-998 24
=
123 + (-998) 24
=
875 24
= —
36
11 24
Ответ:
5
1 8
+
(-41
7 12
)
=
36
11 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 8
    =
    5 ∙ 8 + 1 8
    =
    41 8
    -41
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -41
    7 12
    = —
    41 ∙ 12 + 7 12
    =
    499 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 8
    +
    -499 12
    =
    41 ∙ 3 24
    +
    -499 ∙ 2 24
    =
    123 24
    +
    -998 24

  9. Складываем числители:
  10. 123 + (-998) 24
    =
    875 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -875 24
    — неправильная, т.к. -875 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    875 24
    = —
    36
    11 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 8
+
(-41
7 12
)
=
36
11 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии