Сложение дробей 5(5/6) + 1(1/7)

Задача: сложить дроби
5
5 6
и
1
1 7

.

Решение:
5
5 6
+
1
1 7
=
5 ∙ 6 + 5 6
+
1 ∙ 7 + 1 7
=
35 6
+
8 7
=
35 ∙ 7 42
+
8 ∙ 6 42
=
245 42
+
48 42
=
245 + 48 42
=
293 42
6
41 42
Ответ:
5
5 6
+
1
1 7
=
6
41 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
    1
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 7
    =
    1 ∙ 7 + 1 7
    =
    8 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 6 = 7

    42 : 7 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 6
    +
    8 7
    =
    35 ∙ 7 42
    +
    8 ∙ 6 42
    =
    245 42
    +
    48 42

  9. Складываем числители:
  10. 245 + 48 42
    =
    293 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 293 42
    — неправильная, т.к. 293 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    293 42
    =
    6
    41 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
+
1
1 7
=
6
41 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии