Сложение дробей 5(5/6) + 3(3/4)
Задача: сложить дроби
5
5 6
и
3
3 4
.
Решение:
5
5 6
+
3
3 4
=
5 ∙ 6 + 5 6
+
3 ∙ 4 + 3 4
=
35 6
+
15 4
=
35 ∙ 2 12
+
15 ∙ 3 12
=
70 12
+
45 12
=
70 + 45 12
=
115 12
9
7 12
Ответ:
5
5 6
+
3
3 4
=
9
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
35 6
+
15 4
=
35 ∙ 2 12
+
15 ∙ 3 12
=
70 12
+
45 12
70 + 45 12
=
115 12
115 12
— неправильная, т.к. 115 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 12
=
9
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
+
3
3 4
=
9
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
4 8и4 12
-
7 20прибавить61 400- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
20 9и1 9
- Выполните сложение дробей 35 12и21 12
- Результат от сложения 811 14и4 8
- Как сложить 47 24и?27 24
- Сложить дроби
4 2и11 2
- Сколько будет 323 8плюс(-181 6)
- Сколько будет
6 13плюс24 1