Сложение дробей 5(5/7) + 7(4/15)
Задача: сложить дроби
5
5 7
и
7
4 15
.
Решение:
5
5 7
+
7
4 15
=
5 ∙ 7 + 5 7
+
7 ∙ 15 + 4 15
=
40 7
+
109 15
=
40 ∙ 15 105
+
109 ∙ 7 105
=
600 105
+
763 105
=
600 + 763 105
=
1363 105
12
103 105
Ответ:
5
5 7
+
7
4 15
=
12
103 105
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 7
=
5 ∙ 7 + 5 7
=
40 7
7
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
4 15
=
7 ∙ 15 + 4 15
=
109 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 15. Это — 105.
105 : 7 = 15
105 : 15 = 7
40 7
+
109 15
=
40 ∙ 15 105
+
109 ∙ 7 105
=
600 105
+
763 105
600 + 763 105
=
1363 105
1363 105
— неправильная, т.к. 1363 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1363 105
=
12
103 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 7
+
7
4 15
=
12
103 105
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 21 3плюс12 3- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
51 17и9 17
- Запишите результат от сложения 146 19и17 8
- Выполните сложение дробей
4 5и6 9
-
1 10+1 3равно?
- Сколько будет 22 3плюс?11 9
-
16 27прибавить9 4- решение с ответом
- Выполните сложение
4 9и2 27
-
15 61прибавить9 61- решение с ответом