Сложение дробей 5/5 + 16/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 17. Это — 85.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

85 : 5 = 17

85 : 17 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 17 85

+

16 ∙ 5 85

=

85 85

+

80 85

Складываем числители:

85 + 80 85
=
165 85
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
165 85
— неправильная дробь, т.к. 165 больше 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
165 85
=
1
80 85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
80 85
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и на 85. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
80 85
= 1
16 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.