Сложение дробей 5/6 + 5/21

Задача: сложить дроби
5 6
и
5 21

.

Решение:
5 6
+
5 21
=
5 ∙ 7 42
+
5 ∙ 2 42
=
35 42
+
10 42
=
35 + 10 42
=
45 42
=
1
3 42
= 1
1 14
Ответ:
5 6
+
5 21
=
1
1 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 21. Это — 42.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 42 : 6 = 7

    42 : 21 = 2

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 5 ∙ 7 42
    +
    5 ∙ 2 42
    =
    35 42
    +
    10 42

  7. Складываем числители:
  8. 35 + 10 42
    =
    45 42
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 45 42
    — неправильная дробь, т.к. 45 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    45 42
    =
    1
    3 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    3 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    1
    3 42
    = 1
    1 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 6
+
5 21
=
1
1 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии