Сложение дробей 5(7/12) + 3(3/20)

Задача: сложить дроби
5
7 12
и
3
3 20

.

Решение:
5
7 12
+
3
3 20
=
5 ∙ 12 + 7 12
+
3 ∙ 20 + 3 20
=
67 12
+
63 20
=
67 ∙ 5 60
+
63 ∙ 3 60
=
335 60
+
189 60
=
335 + 189 60
=
524 60
=
131 15
=
8
11 15
Ответ:
5
7 12
+
3
3 20
=
8
11 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 12
    =
    5 ∙ 12 + 7 12
    =
    67 12
    3
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 20
    =
    3 ∙ 20 + 3 20
    =
    63 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 12
    +
    63 20
    =
    67 ∙ 5 60
    +
    63 ∙ 3 60
    =
    335 60
    +
    189 60

  9. Складываем числители:
  10. 335 + 189 60
    =
    524 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    524 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 524, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    524 : 4 60 : 4
    =
    131 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 131 15
    — неправильная, т.к. 131 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 15
    =
    8
    11 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 12
+
3
3 20
=
8
11 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии