Сложение дробей 5(7/12) + 6(9/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
6

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
9 11
=
6 ∙ 11 + 9 11
=
75 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 11. Это — 132.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

132 : 12 = 11

132 : 11 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 12

+

75 11

=

67 ∙ 11 132

+

75 ∙ 12 132

=

737 132

+

900 132

Складываем числители:

737 + 900 132
=
1637 132
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1637 132
— неправильная, т.к. 1637 больше 132.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1637 132
=
12
53 132
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.