Сложение дробей 5(7/20) + 3(18/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 20
=
5 ∙ 20 + 7 20
=
107 20
3

18 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
18 20
=
3 ∙ 20 + 18 20
=
78 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

107 + 78 20
=
185 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
185 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 185, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
185 : 5 20 : 5
=
37 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 4
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 4
=
9
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.