Сложение дробей 3(12/17) + 4(5/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 17
=
3 ∙ 17 + 12 17
=
63 17
4

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 21
=
4 ∙ 21 + 5 21
=
89 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 21. Это — 357.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

357 : 17 = 21

357 : 21 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 17

+

89 21

=

63 ∙ 21 357

+

89 ∙ 17 357

=

1323 357

+

1513 357

Складываем числители:

1323 + 1513 357
=
2836 357
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2836 357
— неправильная, т.к. 2836 больше 357.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2836 357
=
7
337 357
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.