Сложение дробей 5(8/33) + 4(13/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 33
=
5 ∙ 33 + 8 33
=
173 33
4

13 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 22
=
4 ∙ 22 + 13 22
=
101 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 22. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 33 = 2

66 : 22 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

173 33

+

101 22

=

173 ∙ 2 66

+

101 ∙ 3 66

=

346 66

+

303 66

Складываем числители:

346 + 303 66
=
649 66
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
649 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 649, и 66. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
649 : 11 66 : 11
=
59 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 6
— неправильная, т.к. 59 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 6
=
9
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.