Сложение дробей 3(3/5) + 1(5/6)

Задача: сложить дроби
3
3 5
и
1
5 6

.

Решение:
3
3 5
+
1
5 6
=
3 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 6 + 5 6
=
18 5
+
11 6
=
18 ∙ 6 30
+
11 ∙ 5 30
=
108 30
+
55 30
=
108 + 55 30
=
163 30
5
13 30
Ответ:
3
3 5
+
1
5 6
=
5
13 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
    1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 5 = 6

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 5
    +
    11 6
    =
    18 ∙ 6 30
    +
    11 ∙ 5 30
    =
    108 30
    +
    55 30

  9. Складываем числители:
  10. 108 + 55 30
    =
    163 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 163 30
    — неправильная, т.к. 163 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    163 30
    =
    5
    13 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
+
1
5 6
=
5
13 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии