Сложение дробей 5(8/7) + 2(12/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 7
=
5 ∙ 7 + 8 7
=
43 7
2

12 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 28
=
2 ∙ 28 + 12 28
=
68 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 7 = 4

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 7

+

68 28

=

43 ∙ 4 28

+

68 ∙ 1 28

=

172 28

+

68 28

Складываем числители:

172 + 68 28
=
240 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
240 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
240 : 4 28 : 4
=
60 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
60 7
— неправильная, т.к. 60 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
60 7
=
8
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.