Сложение дробей 8/19 + 38/40

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 40. Это — 760.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

760 : 19 = 40

760 : 40 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 ∙ 40 760

+

38 ∙ 19 760

=

320 760

+

722 760

Складываем числители:

320 + 722 760
=
1042 760
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1042 760
— неправильная дробь, т.к. 1042 больше 760.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1042 760
=
1
282 760
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
282 760
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 282, и на 760. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
282 760
= 1
141 380
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.