Сложение дробей 3(5/21) + 4(6/7)
Задача: сложить дроби
3
5 21
и
4
6 7
.
Решение:
3
5 21
+
4
6 7
=
3 ∙ 21 + 5 21
+
4 ∙ 7 + 6 7
=
68 21
+
34 7
=
68 ∙ 1 21
+
34 ∙ 3 21
=
68 21
+
102 21
=
68 + 102 21
=
170 21
8
2 21
Ответ:
3
5 21
+
4
6 7
=
8
2 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 21
=
3 ∙ 21 + 5 21
=
68 21
4
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
6 7
=
4 ∙ 7 + 6 7
=
34 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 7. Это — 21.
21 : 21 = 1
21 : 7 = 3
68 21
+
34 7
=
68 ∙ 1 21
+
34 ∙ 3 21
=
68 21
+
102 21
68 + 102 21
=
170 21
170 21
— неправильная, т.к. 170 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
170 21
=
8
2 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 21
+
4
6 7
=
8
2 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
437 30плюс932 45- решение с ответом
- Выполните сложение
43 140и41 150
- Выполните сложение 415 42и37 84
- Выполните сложение
13 18и5 15
- Запишите результат от сложения
3 8и3 20
- Как сложить -3 4и(-1 6)
- Сколько будет
5 14плюс11 29
- Выполните сложение -227 20и4 15
- Выполните сложение дробей 1473 38и836736 73