Сложение дробей 2(2/5) + 5/24

Задача: сложить дроби
2
2 5
и
5 24

.

Решение:
2
2 5
+
5 24
=
2 ∙ 5 + 2 5
+
5 24
=
12 5
+
5 24
=
12 ∙ 24 120
+
5 ∙ 5 120
=
288 120
+
25 120
=
288 + 25 120
=
313 120
2
73 120
Ответ:
2
2 5
+
5 24
=
2
73 120

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
    5 24
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 24. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 5 = 24

    120 : 24 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 5
    +
    5 24
    =
    12 ∙ 24 120
    +
    5 ∙ 5 120
    =
    288 120
    +
    25 120

  9. Складываем числители:
  10. 288 + 25 120
    =
    313 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 313 120
    — неправильная, т.к. 313 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    313 120
    =
    2
    73 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
+
5 24
=
2
73 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии