Сложение дробей 2(2/5) + 5/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
5 24
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 24. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 5 = 24

120 : 24 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 5

+

5 24

=

12 ∙ 24 120

+

5 ∙ 5 120

=

288 120

+

25 120

Складываем числители:

288 + 25 120
=
313 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
313 120
— неправильная, т.к. 313 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
313 120
=
2
73 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.