Сложение дробей 1/6 + 1(56/77)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 6
— обыкновенная дробь.
1

56 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
56 77
=
1 ∙ 77 + 56 77
=
133 77
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 77. Это — 462.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

462 : 6 = 77

462 : 77 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 6

+

133 77

=

1 ∙ 77 462

+

133 ∙ 6 462

=

77 462

+

798 462

Складываем числители:

77 + 798 462
=
875 462
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
875 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 875, и 462. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
875 : 7 462 : 7
=
125 66
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 66
— неправильная, т.к. 125 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 66
=
1
59 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.