Сложение дробей 2(5/6) + 2/5

Задача: сложить дроби
2
5 6
и
2 5

.

Решение:
2
5 6
+
2 5
=
2 ∙ 6 + 5 6
+
2 5
=
17 6
+
2 5
=
17 ∙ 5 30
+
2 ∙ 6 30
=
85 30
+
12 30
=
85 + 12 30
=
97 30
3
7 30
Ответ:
2
5 6
+
2 5
=
3
7 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
    2 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 6
    +
    2 5
    =
    17 ∙ 5 30
    +
    2 ∙ 6 30
    =
    85 30
    +
    12 30

  9. Складываем числители:
  10. 85 + 12 30
    =
    97 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 97 30
    — неправильная, т.к. 97 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 30
    =
    3
    7 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 6
+
2 5
=
3
7 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии