Сложение дробей 57/37 + 74/86

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 37 и на 86. Это — 3182.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3182 : 37 = 86

3182 : 86 = 37

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

57 ∙ 86 3182

+

74 ∙ 37 3182

=

4902 3182

+

2738 3182

Складываем числители:

4902 + 2738 3182
=
7640 3182
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7640 3182
— неправильная дробь, т.к. 7640 больше 3182.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7640 3182
=
2
1276 3182
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
1276 3182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1276, и на 3182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2
1276 3182
= 2
638 1591
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.