Сложение дробей 58(45/34) + 789(567/3458)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
58

45 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

58
45 34
=
58 ∙ 34 + 45 34
=
2017 34
789

567 3458

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

789
567 3458
=
789 ∙ 3458 + 567 3458
=
2728929 3458
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34 и на 3458. Это — 58786.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

58786 : 34 = 1729

58786 : 3458 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2017 34

+

2728929 3458

=

2017 ∙ 1729 58786

+

2728929 ∙ 17 58786

=

3487393 58786

+

46391793 58786

Складываем числители:

3487393 + 46391793 58786
=
49879186 58786
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
49879186 58786
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 49879186, и 58786. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
49879186 : 14 58786 : 14
=
3562799 4199
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3562799 4199
— неправильная, т.к. 3562799 больше 4199.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3562799 4199
=
848
2047 4199
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.