Сложение дробей 6(1/36) + 5(3/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 36
=
6 ∙ 36 + 1 36
=
217 36
5

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 16
=
5 ∙ 16 + 3 16
=
83 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 16. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 36 = 4

144 : 16 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

217 36

+

83 16

=

217 ∙ 4 144

+

83 ∙ 9 144

=

868 144

+

747 144

Складываем числители:

868 + 747 144
=
1615 144
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1615 144
— неправильная, т.к. 1615 больше 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1615 144
=
11
31 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.