Сложение дробей 3(1/16) + 1(3/20)
Задача: сложить дроби
3
1 16
и
1
3 20
.
Решение:
3
1 16
+
1
3 20
=
3 ∙ 16 + 1 16
+
1 ∙ 20 + 3 20
=
49 16
+
23 20
=
49 ∙ 5 80
+
23 ∙ 4 80
=
245 80
+
92 80
=
245 + 92 80
=
337 80
4
17 80
Ответ:
3
1 16
+
1
3 20
=
4
17 80
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 16
=
3 ∙ 16 + 1 16
=
49 16
1
3 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 20
=
1 ∙ 20 + 3 20
=
23 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 20. Это — 80.
80 : 16 = 5
80 : 20 = 4
49 16
+
23 20
=
49 ∙ 5 80
+
23 ∙ 4 80
=
245 80
+
92 80
245 + 92 80
=
337 80
337 80
— неправильная, т.к. 337 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
337 80
=
4
17 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 16
+
1
3 20
=
4
17 80
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения 11 15и1 5
-
1 3+1 2равно?
-
4 21плюс2 9- решение с ответом
- 67 11+45 11- решение с ответом
- Сколько будет 52 3прибавить(-65 12)
- 43 4прибавить75 24- решение с ответом
-
9 35плюс3 28- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
1111111111 764466644и7545433 7424753
- Сколько будет 11 9плюс3 1