Сложение дробей 6(13/3) + 17(9/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

13 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
13 3
=
6 ∙ 3 + 13 3
=
31 3
17

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
9 9
=
17 ∙ 9 + 9 9
=
162 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 3 = 3

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 3

+

162 9

=

31 ∙ 3 9

+

162 ∙ 1 9

=

93 9

+

162 9

Складываем числители:

93 + 162 9
=
255 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
255 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
255 : 3 9 : 3
=
85 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 3
— неправильная, т.к. 85 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 3
=
28
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.