Сложение дробей 6(17/32) + 11(25/32)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

17 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 32
=
6 ∙ 32 + 17 32
=
209 32
11

25 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
25 32
=
11 ∙ 32 + 25 32
=
377 32
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

209 + 377 32
=
586 32
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
586 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 586, и 32. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
586 : 2 32 : 2
=
293 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
293 16
— неправильная, т.к. числитель 293 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
293 16
=
18
5 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.