Сложение дробей 5/6 + 11/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 6 = 3

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 3 18

+

11 ∙ 1 18

=

15 18

+

11 18

Складываем числители:

15 + 11 18
=
26 18
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 18
— неправильная дробь, т.к. 26 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 18
=
1
8 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
8 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
8 18
= 1
4 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.