Сложение дробей 6(2/3) + 4(3/5)
Задача: сложить дроби
6
2 3
и
4
3 5
.
Решение:
6
2 3
+
4
3 5
=
6 ∙ 3 + 2 3
+
4 ∙ 5 + 3 5
=
20 3
+
23 5
=
20 ∙ 5 15
+
23 ∙ 3 15
=
100 15
+
69 15
=
100 + 69 15
=
169 15
11
4 15
Ответ:
6
2 3
+
4
3 5
=
11
4 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
4
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
20 3
+
23 5
=
20 ∙ 5 15
+
23 ∙ 3 15
=
100 15
+
69 15
100 + 69 15
=
169 15
169 15
— неправильная, т.к. 169 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 15
=
11
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
+
4
3 5
=
11
4 15
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: