Сложение дробей 225/645 + 2(3/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
225 645
— обыкновенная дробь.
2

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 12
=
2 ∙ 12 + 3 12
=
27 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 645 и на 12. Это — 2580.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2580 : 645 = 4

2580 : 12 = 215

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

225 645

+

27 12

=

225 ∙ 4 2580

+

27 ∙ 215 2580

=

900 2580

+

5805 2580

Складываем числители:

900 + 5805 2580
=
6705 2580
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6705 2580
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6705, и 2580. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
6705 : 15 2580 : 15
=
447 172
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
447 172
— неправильная, т.к. 447 больше 172.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
447 172
=
2
103 172
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.