Сложение дробей 6(3/11) + 10(7/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 11
=
6 ∙ 11 + 3 11
=
69 11
10

7 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 6
=
10 ∙ 6 + 7 6
=
67 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 6. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 11 = 6

66 : 6 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

69 11

+

67 6

=

69 ∙ 6 66

+

67 ∙ 11 66

=

414 66

+

737 66

Складываем числители:

414 + 737 66
=
1151 66
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1151 66
— неправильная, т.к. 1151 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1151 66
=
17
29 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.