Сложение дробей 6(3/14) + 8(5/7)
Задача: сложить дроби
6
3 14
и
8
5 7
.
Решение:
6
3 14
+
8
5 7
=
6 ∙ 14 + 3 14
+
8 ∙ 7 + 5 7
=
87 14
+
61 7
=
87 ∙ 1 14
+
61 ∙ 2 14
=
87 14
+
122 14
=
87 + 122 14
=
209 14
14
13 14
Ответ:
6
3 14
+
8
5 7
=
14
13 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 14
=
6 ∙ 14 + 3 14
=
87 14
8
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 7
=
8 ∙ 7 + 5 7
=
61 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.
14 : 14 = 1
14 : 7 = 2
87 14
+
61 7
=
87 ∙ 1 14
+
61 ∙ 2 14
=
87 14
+
122 14
87 + 122 14
=
209 14
209 14
— неправильная, т.к. 209 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
209 14
=
14
13 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 14
+
8
5 7
=
14
13 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: