Сложение дробей 6(4/33) + 1(5/33)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 33
=
6 ∙ 33 + 4 33
=
202 33
1

5 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 33
=
1 ∙ 33 + 5 33
=
38 33
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

202 + 38 33
=
240 33
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
240 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 33. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
240 : 3 33 : 3
=
80 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 11
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 11
=
7
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.