Сложение дробей 5(7/21) + 1(1/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 21
=
5 ∙ 21 + 7 21
=
112 21
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 12. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 21 = 4

84 : 12 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

112 21

+

13 12

=

112 ∙ 4 84

+

13 ∙ 7 84

=

448 84

+

91 84

Складываем числители:

448 + 91 84
=
539 84
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
539 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 539, и 84. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
539 : 7 84 : 7
=
77 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 12
— неправильная, т.к. 77 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 12
=
6
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.